Devoir de mathématiques n°

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EXERCICE N°1:

Tracer un triangle BB’C rectangle en B tel que BC=4cm et BB’=3cm.
Placer  A symétrique de C par rapport à B’.
Calculer les longueurs des médianes [AA’] et [CC’] du triangle ABC. (indication: calculer GA’ et GC, G désignant le centre de gravité du triangle ABC).

EXERCICE N°2:
Tracer un parallélogramme ABCD de centre O. Soit I le milieu de [AB] et J celui de [BC]. On désigne par P et Q les points d’intersections de (AC) avec les droites (DJ) et (DI).
1) Prouver que P est le centre de gravité du triangle ABD.
2) Montrer que AP=PQ=QC=AC/3.

EXERCICE N°3:
Construire un parallélogramme OELM. Soit I le point d’intersection de la perpendiculaire à (EL) passant par O et de la perpendiculaire à (OL) passant par E.
Quelle est la nature du triangle MIL? Justifier !!

EXERCICE N°4:
1) Le triangle ABC est isocèle en A, I est le centre du cercle inscrit, l’angle BIC vaut 120°
Montrer que ABC est équilatéral.

2) Soit ABC un triangle rectangle en A, et I le centre du cercle inscrit au triangle.
Quelle est la mesure, en degrés, de l’angle BIC ?

EXERCICE N°5: Résoudre les équations suivantes :
a) x+6=-2        b) 3x-4=5        c) 4-2x=-9       d)      

 EXERCICE N°6 : Développer et réduire les expressions suivantes :

EXERCICE N°7:

Une personne dépense  d’une somme. Il lui reste 100F. Quelle était la somme initiale ?